Assam Class 6 Maths ৰ Chapter 2, “ৰেখা আৰু কোণ” (Rekha aru Kun), জ্যামিতিৰ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ অধ্যায়। এই আলোচনাত আমি ৰেখা, ৰেখাখণ্ড, আৰু বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ কোণৰ বিষয়ে সহজ অসমীয়া ভাষাত শিকিম। লগতে, আমি Class 6 Maths Chapter 2 Assamese Medium Question Answer সমূহো সমাধান কৰিম, যাতে তোমালোকে সহজে বুজি পাবা।
অধ্যায় ২: ৰেখা আৰু কোণ
অধ্যায়ৰ সাৰাংশ
মূল বিষয়বস্তু:
- বিন্দু (Point): বিন্দুৰ কোনো দৈৰ্ঘ্য, প্ৰস্থ বা উচ্চতা নাথাকে; ই কেৱল এটা অৱস্থান নিৰ্দেশ কৰে। ইয়াক ইংৰাজী বৰ্ণমালাৰ ডাঙৰ আখৰেৰে (যেনে— A, B, C) সূচোৱা হয়।
- ৰেখাখণ্ড (Line Segment): দুটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দু সংযোগী আটাইতকৈ চুটি পথটোৱেই হ’ল ৰেখাখণ্ড। ইয়াৰ দুটা প্ৰান্ত বিন্দু থাকে আৰু ইয়াৰ দৈৰ্ঘ্য সীমিত।
- ৰেখা (Line): ৰেখাখণ্ড এডালক দুয়োটা দিশত অসীমলৈকে বঢ়াই গ’লে এডাল ৰেখা পোৱা যায়। ইয়াৰ কোনো প্ৰান্ত বিন্দু নাথাকে।
- ৰশ্মি (Ray): ৰেখাৰ এটা অংশ, যাৰ এটা প্ৰাৰম্ভিক বিন্দু থাকে আৰু আনটো দিশত অসীমলৈকে বিস্তৃত হৈ থাকে।
- কোণ (Angle): যেতিয়া দুডাল ৰশ্মিৰ প্ৰাৰম্ভিক বিন্দু একেটা হয়, তেতিয়া এটা কোণৰ সৃষ্টি হয়। সাধাৰণ বিন্দুটোক শীৰ্ষবিন্দু (vertex) আৰু ৰশ্মি দুডালক কোণটোৰ বাহু (arms) বোলা হয়।
- কোণৰ প্ৰকাৰ:
- সূক্ষ্মকোণ (Acute Angle): 0° তকৈ ডাঙৰ কিন্তু 90° তকৈ সৰু কোণ।
- সমকোণ (Right Angle): 90° ৰ সমান কোণ।
- স্থূলকোণ (Obtuse Angle): 90° তকৈ ডাঙৰ কিন্তু 180° তকৈ সৰু কোণ।
- সৰলকোণ (Straight Angle): 180° ৰ সমান কোণ।
- প্ৰবৃদ্ধকোণ (Reflex Angle): 180° তকৈ ডাঙৰ কিন্তু 360° তকৈ সৰু কোণ।
- সম্পূৰ্ণকোণ (Complete Angle): 360° ৰ সমান কোণ।
- কোণমান যন্ত্ৰ (Protractor): কোণৰ মাপ জুখিবলৈ আৰু নিৰ্দিষ্ট মাপৰ কোণ আঁকিবলৈ কোণমান যন্ত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। ইয়াৰ সহায়ত কেনেকৈ কোণ জুখিব আৰু আঁকিব পাৰি, সেই বিষয়েও এই অধ্যায়ত শিকোৱা হৈছে।
অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ
কৰি চাওঁ আহা 2.1
১. কাগজ এখিলাত এটা বিন্দু চিহ্নিত কৰা। এই বিন্দুটোৰ মাজেদি কেইডাল ৰেখা অংকন কৰিব পাৰিবা? এইবাৰ কাগজখিলাত আন দুটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দু চিহ্নিত কৰি লোৱা। এই দুটা বিন্দুৰ মাজেদি যোৱাকৈ কেইডাল ৰেখা অংকন কৰিব পাৰিবা?
উত্তৰ:
- এটা বিন্দুৰ মাজেদি অসংখ্য ৰেখা অংকন কৰিব পাৰি।
- দুটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দুৰ মাজেদি কেৱল এডাল ৰেখা অংকন কৰিব পাৰি।
২. তলৰ চিত্ৰত দিয়া ৰেখাখণ্ডবোৰ চিনাক্ত কৰি নামকৰণ কৰা। ওপৰৰ চিত্ৰত ৬টা বিন্দু চিহ্নিত কৰা আছে। ইয়াৰে কোনবোৰ বিন্দু মাত্ৰ এডাল ৰেখাখণ্ডত আছে আৰু কোনবোৰ দুডাল ৰেখাখণ্ডত আছে বিচাৰি উলিওৱা।
উত্তৰ:
- ৰেখাখণ্ডবোৰ হ’ল: PQ, QR, RS, ST, TU।
- মাত্ৰ এডাল ৰেখাখণ্ডত থকা বিন্দুবোৰ হ’ল P আৰু U।
- দুডাল ৰেখাখণ্ডত থকা বিন্দুবোৰ হ’ল Q, R, S, T।
৩. তলৰ চিত্ৰত দিয়া ৰশ্মিবোৰ চিনাক্ত কৰি নামকৰণ কৰা। ইয়াত থকা সকলোবোৰ ৰশ্মিৰ আদিবিন্দু A হয়নে? যদি নহয়, আদিবিন্দু A নোহোৱা ৰশ্মি চিনাক্ত কৰা।
উত্তৰ:
- ৰশ্মিবোৰ হ’ল: AE, AD, AC, BC, EF।
- সকলোবোৰ ৰশ্মিৰ আদিবিন্দু A নহয়।
- আদিবিন্দু A নোহোৱা ৰশ্মিবোৰ হ’ল BC আৰু EF।
৪. তলৰ প্ৰত্যেকটোৰে এটাকৈ চিত্ৰ অংকন কৰা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে নিৰ্দেশনা অনুসৰি চিত্ৰ অংকন কৰিব)
৫. কাষৰ চিত্ৰটো চোৱা আৰু নামবোৰ লিখা।
উত্তৰ:
- পাঁচটা বিন্দু: P, Q, O, A, R
- চাৰিডাল ৰশ্মি: OP, OQ, OA, OR
- পাঁচডাল ৰেখাখণ্ড: PO, OQ, QA, AR, QR
৬. কাষৰ চিত্ৰত OA এডাল ৰশ্মি। এই ৰশ্মিডাল P, Q আৰু R বিন্দুৰ মাজেৰে গৈছে।
উত্তৰ:
- (a) OA ৰশ্মিক OP, OQ, বা OR নামেৰেও সূচাব পাৰি।
- (b) OA ক AO বুলি ক’ব নোৱাৰি, কাৰণ OA ৰশ্মিৰ আদিবিন্দু O আৰু ই A ৰ দিশত গতি কৰিছে, আনহাতে AO ৰশ্মিৰ আদিবিন্দু A হ’ব আৰু ই O ৰ দিশত গতি কৰিব।
- (c) হয়, OP, OQ, OR আৰু OA য়ে একেডাল ৰশ্মিকে সূচায়, কাৰণ সকলোৰে আদিবিন্দু O আৰু দিশ একেই।
কৰি চাওঁ আহা 2.2
১. তোমাৰ চৌপাশে চোৱাচোন। তাত বিভিন্ন আকৃতিয়ে সৃষ্টি কৰা কোণৰ আৰ্হি দেখিবলৈ পাবা। তলত কিছুমান তেনে আকৃতিৰ চিত্ৰ দিয়া হৈছে। ইয়াত থকা কোণবোৰ বিচাৰি উলিওৱা আৰু কোণবোৰৰ শীৰ্ষবিন্দু আৰু বাহুবোৰ চিহ্নিত কৰা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে ডাঠ কাগজৰ বাকচ, চকী আৰু প্ৰৱেশদ্বাৰৰ চিত্ৰত কোণ, শীৰ্ষবিন্দু আৰু বাহু চিহ্নিত কৰিব)
২. কাষৰ চিত্ৰত গঠন হোৱা কোণৰ আকৃতিবোৰ দেখিছানে? প্ৰত্যেকটো চিত্ৰৰ পৰা অন্ততঃ দুটাকৈ কোণ বিচাৰি উলিওৱা আৰু কোণ গঠন কৰা বাহু আৰু শীৰ্ষবিন্দু চিহ্নিত কৰা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে ব্লেকব’ৰ্ড আৰু চাইকেলৰ চিত্ৰত কোণ, শীৰ্ষবিন্দু আৰু বাহু চিহ্নিত কৰিব)
৩. PQ আৰু PR বাহুৱে গঠন কৰা এটা কোণ অংকন কৰি কোণটোৰ বাহু আৰু শীৰ্ষবিন্দু চিহ্নিত কৰা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে P শীৰ্ষবিন্দু হিচাপে লৈ PQ আৰু PR বাহুৰে ∠QPR কোণ অংকন কৰিব)
৪. কাষৰ চিত্ৰত মুঠ কেইটা কোণ আছে?
উত্তৰ: ৩টা কোণ আছে (∠AOB, ∠BOC, ∠AOC)।
৫. তলৰ চিত্ৰত চিহ্নিত কৰি ৰখা কোণবোৰৰ নাম লিখা।
উত্তৰ: ∠AOB, ∠BOC, ∠AOC।
৬. তোমাৰ বহীত A, B আৰু C তিনিটা বিন্দু এনেদৰে লোৱা যাতে বিন্দু তিনিটা একে ৰেখাত নাথাকে। ইয়াৰ পৰা তুমি-
উত্তৰ:
- (a) ৩ ডাল ৰেখা (AB, BC, AC) অংকন কৰিব পাৰি।
- (b) ৰেখাবোৰৰ নাম AB, BC, AC।
- (c) ৩টা কোণ (∠ABC, ∠BCA, ∠CAB) উৎপন্ন হ’ব।
- (d) আৰু ৩ ডাল ৰেখা (AD, BD, CD) বেছিকৈ অংকন কৰিব পাৰি।
- (e) মুঠ ৬ ডাল ৰেখা (AB, BC, AC, AD, BD, CD) পোৱা যাব।
- (f) মুঠ ১২ টা কোণ গঠন হ’ব।
কৰি চাওঁ আহা 2.3
১. তলত এটা বৃত্তক ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৮, ৯, ১০ আৰু ১২টা সমান ভাগত ভাগ কৰা হৈছে। প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰতে উৎপন্ন হোৱা কোণৰ ডিগ্ৰী মান কিমান হ’ব? তলত দিয়া বাকচৰ ভিতৰত চিহ্নিত কৰা কোণৰ ডিগ্ৰী মান লিখা।
উত্তৰ:
- ১ ভাগ: ৩৬০°
- ২ ভাগ: ১৮০°
- ৩ ভাগ: ১২০°
- ৪ ভাগ: ৯০°
- ৫ ভাগ: ৭২°
- ৬ ভাগ: ৬০°
- ৮ ভাগ: ৪৫°
- ৯ ভাগ: ৪০°
- ১০ ভাগ: ৩৬°
- ১২ ভাগ: ৩০°
কৰি চাওঁ আহা 2.4
১. সমকোণ হ‘বলৈ ঘড়ীটোৰ ঘণ্টাৰ আৰু মিনিটৰ কাঁটাৰ মাজত কিমান মিনিটৰ ব্যৱধান থাকিব লাগিব?
উত্তৰ: ১৫ মিনিট।
২. সৰলকোণ হ‘বলৈ ঘড়ীটোৰ ঘণ্টাৰ আৰু মিনিটৰ কাঁটাৰ মাজত কিমান মিনিটৰ ব্যৱধান থাকিব লাগিব?
উত্তৰ: ৩০ মিনিট।
৩. তালিকা ২ত থকা কোণবোৰক সূক্ষ্মকোণ, সমকোণ, স্থূলকোণ, সৰলকোণ, প্ৰবৃদ্ধকোণ আৰু সম্পূৰ্ণকোণত ভাগ কৰি এখন তালিকা প্ৰস্তুত কৰা।
উত্তৰ:
- সূক্ষ্মকোণ: ৩০°, ৬০° (১ আৰু ২ বজাত)
- সমকোণ: ৯০° (৩ বজাত)
- স্থূলকোণ: ১২০°, ১৫০° (৪ আৰু ৫ বজাত)
- সৰলকোণ: ১৮০° (৬ বজাত)
- প্ৰবৃদ্ধকোণ: ২১০°, ২৪০°, ২৭০°, ৩০০°, ৩৩০° (৭, ৮, ৯, ১০, ১১ বজাত)
- সম্পূৰ্ণকোণ: ৩৬০° (১২ বজাত)
কৰি চাওঁ আহা 2.5
১. তলৰ চিত্ৰত কিছুমান কোণ দিয়া হৈছে। কোণবোৰ ভালকৈ পৰ্যবেক্ষণ কৰা আৰু তলৰ তালিকাখনৰ মতে কোণবোৰৰ শ্ৰেণীকৰণ কৰা।
উত্তৰ:
- (a) সূক্ষ্মকোণ
- (b) সমকোণ
- (c) স্থূলকোণ
- (d) সৰলকোণ
- (e) প্ৰবৃদ্ধকোণ
- (f) সূক্ষ্মকোণ
২. তলত সমদূৰত্বত থকা বিন্দুৰে গঠিত জালিকাৰ চিত্ৰ দিয়া হৈছে…
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে নিৰ্দেশনা অনুসৰি কোণ অংকন কৰিব)
৩. যদি এটা সমকোণ আৰু এটা সূক্ষ্মকোণ একেলগ কৰোঁ তেন্তে গঠন হোৱা কোণটো কি কোণ হ‘ব?
উত্তৰ: স্থূলকোণ।
৪. যদি দুটা সমকোণ আৰু এটা সূক্ষ্মকোণ একেলগ কৰোঁ তেন্তে গঠন হোৱা কোণটো কি কোণ হ‘ব?
উত্তৰ: প্ৰবৃদ্ধকোণ।
৫. কাষৰ চিত্ৰটো চোৱা আৰু তাৰ পৰা তলৰ কোণৰ যোৰবোৰৰ কোনটো কোণ ডাঙৰ হ‘ব কোৱা।
উত্তৰ:
- (a) ∠AOB > ∠XOY
- (b) ∠AOB < ∠XOB
- (c) ∠AOY > ∠AOX
৬. কাষৰ চিত্ৰটো চোৱা আৰু তলৰ কোনটো কোণ ডাঙৰ আৰু কিয় কোৱা?
উত্তৰ: ∠XOY ডাঙৰ, কাৰণ ই এটা স্থূলকোণ আৰু ∠AOB এটা সূক্ষ্মকোণ।
৭. তলৰ চিত্ৰসমূহ চাই উত্তৰ দিয়া।
উত্তৰ:
- (a) ত্ৰিভুজৰ সংখ্যা: ১, ৪, ৯। আৰ্হি: ১², ২², ৩²
- (b) সূক্ষ্মকোণৰ সংখ্যা: ৩, ১২, ২৭
- (c) পৰৱৰ্তী চিত্ৰত ৪৮টা সূক্ষ্মকোণ থাকিব।
- (d) পঞ্চম স্থানৰ চিত্ৰটোত ৭৫টা সূক্ষ্মকোণ থাকিব।
কৰি চাওঁ আহা 2.6
(এই অনুশীলনীটো কোণমান যন্ত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি কোণ জুখিবলৈ আৰু আঁকিবলৈ দিয়া হৈছে, যিবোৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে নিজে কৰিব লাগিব।)
কৰি চাওঁ আহা 2.7
১. কাষৰ চিত্ৰটোলৈ মন কৰা। চিত্ৰৰ পৰা তলত দিয়া কোণবোৰৰ মাপ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰ:
- (a) ∠AOD = ১৪০°
- (b) ∠BOC = ৬০°
- (c) ∠COD = ৮০°
- (d) ∠BOD = ১৪০°
- (e) ∠BOE = ১২০°
২. একেটা শীৰ্ষবিন্দুৰ পৰা দুটা সূক্ষ্মকোণ, দুটা সমকোণ আৰু দুটা স্থূলকোণ গঠন হোৱা এটা চিত্ৰ অংকন কৰা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে নিজে অংকন কৰিব)
৩. ‘Y’ বৰ্ণটো এনেদৰে অংকন কৰা যাতে…
উত্তৰ: মাজত থকা কোণটোৰ মাপ ৬০° হ’ব।
৪. ইংৰাজী বৰ্ণমালাৰ কোনবোৰ আখৰত থকা ৰেখাখণ্ডবোৰে সমকোণৰ সৃষ্টি কৰে?
উত্তৰ: E, F, H, L, T
৫. তলত তিনিটা ত্ৰিভুজৰ চিত্ৰ দিয়া আছে…
উত্তৰ: প্ৰথম ত্ৰিভুজটোৰ তিনিওটা কোণৰ মাপৰ যোগফল ১৮০° হ’ব। দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় ত্ৰিভুজৰ ক্ষেত্ৰতো একেই হ’ব।
৬. অশোক চক্ৰত ২৪ ডাল দণ্ড থাকে…
উত্তৰ:
- দুডাল ওচৰা-ওচৰিকৈ থকা দণ্ডৰ মাজত সৃষ্টি হোৱা কোণৰ ডিগ্ৰী মাপ: ৩৬০° / ২৪ = ১৫°
- আটাইতকৈ ডাঙৰ স্থূলকোণৰ ডিগ্ৰী মাপ: ১১ × ১৫° = ১৬৫°
প্ৰহেলিকা ১: মোৰ মাপ ৪৫°।
প্ৰহেলিকা ২: মোৰ মাপৰ সম্ভাব্য মান ১৮° ৰ পৰা ৩০° ৰ ভিতৰত (যেনে— ২০°, ২৫° আদি)।
