Class 6 Maths ৰ নৱম অধ্যায়, “সমমিতি” (Homomiti), জ্যামিতিৰ এক আকৰ্ষণীয় আৰু আমোদজনক পাঠ। ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ সুবিধাৰ্থে, আমি এই Class 6 Maths Chapter 9 Assamese Medium Question Answer সমূহ ছবিৰ সহায়ত সহজকৈ সমাধান কৰি আগবঢ়াইছোঁ।
অধ্যায় 9: সমমিতি (Symmetry)
অধ্যায়ৰ সাৰাংশ
এই অধ্যায়ত সমমিতিৰ ধাৰণাটো বিভিন্ন আকৃতি আৰু বস্তুৰ মাজেৰে বুজোৱা হৈছে। সমমিতি মানে হৈছে এটা বস্তুৰ এনে এক ধৰ্ম যাৰ ফলত বস্তুটো দেখাত ভাৰসাম্য আৰু সুসংগঠিত হয়।
মূল বিষয়বস্তু:
- ৰেখা সমমিতি (Line Symmetry):
- সমমিতি ৰেখা: এডাল ৰেখা যাৰ সাপেক্ষে এটা আকৃতি ভাঁজ কৰিলে তাৰ দুয়োটা অংশ হুবহু মিলি যায়। এই ৰেখাক সমমিতি অক্ষও (Axis of Symmetry) বোলা হয়।
- প্ৰতিফলন সমমিতি (Reflection Symmetry): যেতিয়া এটা আকৃতিৰ এটা অংশ আনটো অংশৰ দাপোণত দেখা প্ৰতিবিম্বৰ দৰে হয়, তাক প্ৰতিফলন সমমিতি বোলে। সমমিতি ৰেখাডাল দাপোণৰ দৰে কাম কৰে।
- বিভিন্ন আকৃতিৰ সমমিতি ৰেখা:
- সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজ: 1 ডাল।
- আয়ত: 2 ডাল।
- সমবাহু ত্ৰিভুজ: 3 ডাল।
- বৰ্গ: 4 ডাল।
- বৃত্ত: অসংখ্য।
- ঘূৰ্ণন সমমিতি (Rotational Symmetry):
- ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ: এটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দু যাৰ চাৰিওফালে আকৃতিটোক ঘূৰোৱা হয়।
- ঘূৰ্ণন কোণ: যি কোণত ঘূৰালে আকৃতিটোৱে তাৰ প্ৰাৰম্ভিক অৱস্থানৰ সৈতে হুবহু মিলি যায়।
- ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম: এটা সম্পূৰ্ণ পাকত (360°) আকৃতিটোৱে কেইবাৰ তাৰ প্ৰাৰম্ভিক অৱস্থানৰ সৈতে মিলি যায়, সেই সংখ্যাকে ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম বোলে।
- সমমিতিৰ ব্যৱহাৰ: ভাস্কৰ্য, স্থাপত্য, শিল্পকলা, আল্পনা, ৰংগোলী আৰু প্ৰকৃতিৰ বিভিন্ন বস্তু (যেনে— গছৰ পাত, ফুল, পখিলা) আদিত সমমিতিৰ সুন্দৰ প্ৰয়োগ দেখা যায়।
অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ
কৰি চাওঁ আহা 9.1
1. তোমাৰ চৌপাশে থকা পাঁচবিধ সমমিত আকৃতিৰ বস্তুৰ নাম লিখা আৰু চিত্ৰ আঁকা।
উত্তৰ:
- (i) পখিলা
- (ii) এখন টেবুল
- (iii) এখন কিতাপ
- (iv) এটা তলা
- (v) মানুহৰ মুখ
(শিক্ষাৰ্থীসকলে এইবোৰৰ চিত্ৰ আঁকিব।)
2. কাষৰ সমমিত চিত্ৰটোত থকা ৰেখাসমূহৰ পৰা সমমিতি ৰেখাডাল চিনাক্ত কৰা।
উত্তৰ: l₂ ৰেখাডাল সমমিতি ৰেখা।
3. তলৰ চিত্ৰবোৰত সমমিতি ৰেখা অংকন কৰা।
উত্তৰ:
- পানীৰ বটল: 1 ডাল (উলম্ব)।
- কোণমান যন্ত্ৰ: 1 ডাল (উলম্ব)।
- পাত: 1 ডাল (মাজৰ সিৰাৰে)।
- পাত: 1 ডাল (উলম্ব)।
4. লেখকাগজত L, M, N ৰেখা কেইডালৰ ওপৰত তলত দিয়া চিত্ৰসমূহ অংকন কৰোঁ আহা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে প্ৰদত্ত ৰেখাৰ সাপেক্ষে চিত্ৰবোৰৰ প্ৰতিফলন আঁকি সম্পূৰ্ণ কৰিব।)
কৰি চাওঁ আহা 9.2
1. সুষম পঞ্চভুজ (যাৰ সকলো বাহু আৰু সকলো কোণ সমান) এটা সমমিত চিত্ৰ। সুষম পঞ্চভুজটোৰ কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে?
উত্তৰ: 5 ডাল।
2. এটা বৰ্গৰ কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে?
উত্তৰ: 4 ডাল।
3. এটা আয়তৰ কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে?
উত্তৰ: 2 ডাল।
4. এটা সমবাহু ত্ৰিভুজৰ কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে?
উত্তৰ: 3 ডাল।
5. এটা বৃত্তৰ কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে?
উত্তৰ: অসংখ্য।
কৰি চাওঁ আহা 9.3
1. তলত দিয়া আকৃতিসমূহত সমমিতি ৰেখা অংকন কৰা। আকৃতিসমূহত কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে উল্লেখ কৰা।
উত্তৰ:
- (a) 1 ডাল (উলম্ব)
- (b) 1 ডাল (অনুভূমিক)
- (c) 1 ডাল (উলম্ব)
- (d) 4 ডাল (এখন উলম্ব, এখন অনুভূমিক, দুখন কোণীয়াকৈ)
- (e) 6 ডাল
- (f) 3 ডাল
2. লেখকাগজত আঁকা কেইটামান জ্যামিতিক আকৃতি তলত দিয়া আছে। প্ৰতিটো চিত্ৰৰ সমমিতি ৰেখাবোৰ আঁকি দেখুওৱা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে চিত্ৰবোৰৰ সমমিতি ৰেখা আঁকিব।)
3. 0,1,2,3,4,5,6,7,8 আৰু 9লৈ অংকসমূহক একোটা জ্যামিতিক চিত্ৰ হিচাপে ধৰি লৈ এইবোৰৰ কোনকেইটা চিত্ৰ সমমিত উল্লেখ কৰা।
উত্তৰ: সমমিত অংক: 0, 1, 3, 8। সমমিতি ৰেখা: 0 (2 ডাল), 1 (1 ডাল), 3 (1 ডাল), 8 (2 ডাল)।
4. ইংৰাজী বৰ্ণমালাৰ ছপা ৰূপৰ ডাঙৰ হাতৰ আখৰবোৰক একোটা জ্যামিতিক চিত্ৰ হিচাপে গণ্য কৰি সেইবোৰৰ পৰা সমমিত চিত্ৰবোৰৰ এখন তালিকা প্ৰস্তুত কৰা।
উত্তৰ: A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, W, X, Y। (শিক্ষাৰ্থীসকলে প্ৰতিটোৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা লিখিব।)
5. কাষৰ চিত্ৰটোত কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে?
উত্তৰ: 6 ডাল।
6. তলত উল্লেখ কৰা মতে অংকন কৰা:
- (i) কেৱল মাত্ৰ এডাল সমমিতি ৰেখা থকা এটা চতুৰ্ভুজ: पतंग (Kite)।
- (ii) কেৱল মাত্ৰ দুডাল সমমিতি ৰেখা থকা এটা চতুৰ্ভুজ: ৰম্বাছ বা আয়ত।
- (iii) কেৱল মাত্ৰ চাৰিডাল সমমিতি ৰেখা থকা এটা চতুৰ্ভুজ: বৰ্গ।
- (iv) কেৱল মাত্ৰ তিনিডাল সমমিতি ৰেখা থকা এটা ত্ৰিভুজ: সমবাহু ত্ৰিভুজ।
7. অসংখ্য সমমিতি ৰেখা থকা এটা চিত্ৰ অংকন কৰা।
উত্তৰ: বৃত্ত।
8. তলৰ লেখকাগজত কেইটামান চিত্ৰ দিয়া আছে।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে প্ৰদত্ত ৰেখাৰ সাপেক্ষে চিত্ৰবোৰ সম্পূৰ্ণ কৰিব।)
কৰি চাওঁ আহা 9.4
1. ‘•’ হিচাপে চিহ্নিত বিন্দুটো সাপেক্ষে তলৰ চিত্ৰসমূহৰ সমমিতি কোণ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰ:
- (a) 90°, 180°, 270°, 360°
- (b) 120°, 240°, 360°
- (c) 180°, 360°
- (d) 180°, 360°
- (e) 90°, 180°, 270°, 360°
2. তলৰ চিত্ৰবোৰৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কিমান হ’ব?
উত্তৰ:
- (a) 4
- (b) 4
- (c) 5
3. প্ৰতিফলন সমমিতি আৰু ঘূৰ্ণন সমমিতি দুয়োটা থকা দুটা চিত্ৰ অংকন কৰা।
উত্তৰ: বৰ্গ, সমবাহু ত্ৰিভুজ।
4. এটা চতুৰ্ভুজ অংকন কৰা, যাৰ সমমিতি ৰেখা আৰু ঘূৰ্ণন সমমিতি দুয়োটা থাকে।
উত্তৰ: বৰ্গ।
5. এটা চতুৰ্ভুজ অংকন কৰা, যাৰ প্ৰতিফলন সমমিতি আছে, কিন্তু ঘূৰ্ণন সমমিতি নাই।
উত্তৰ: সমদ্বিবাহু ট্ৰেপিজিয়াম।
6. ইংৰাজী বৰ্ণমালাৰ ‘S’ আখৰটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কিমান? ‘S’ আখৰটোৰ সমমিতি ৰেখা আছেনে?
উত্তৰ: ক্ৰম 2। সমমিতি ৰেখা নাই।
7. অশোক চক্ৰটোৰ সমমিতি ৰেখা আৰু সমমিতি কোণ কিমান আছে?
উত্তৰ: 24 ডাল সমমিতি ৰেখা। সমমিতি কোণ: 15°, 30°, 45°, … (15 ৰ সকলো গুণিতক 360° লৈকে)।
8. 6ডাল সমান বাহু থকা এটা বহুভুজ (সুষম ষড়ভুজ) অংকন কৰা।
উত্তৰ: সমমিতি কোণ: 60°, 120°, 180°, 240°, 300°, 360°।
9. যদি এটা চিত্ৰৰ আটাইতকৈ সৰু সমমিতি কোণ 60°, তেন্তে চিত্ৰটোৰ আন সমমিতি কোণবোৰ কি কি?
উত্তৰ: 120°, 180°, 240°, 300°, 360°।
10. ঘূৰ্ণন সমমিতি থকা এটা চিত্ৰ অংকন কৰা, যাৰ আটাইতকৈ সৰু সমমিতি কোণটো 45°।
উত্তৰ: সুষম অষ্টভুজ।
