Class 6 Maths Chapter 10 Assamese Medium (অখণ্ড সংখ্যা) ৰ প্ৰশ্ন উত্তৰ | ষষ্ঠ শ্ৰেণীৰ গণিতৰ ‘অখণ্ড সংখ্যা’ অধ্যায়ৰ সমাধান | Assam Class 6 Maths Question Answer
অধ্যায় 10: অখণ্ড সংখ্যা (Integers)
অধ্যায়ৰ সাৰাংশ
এই অধ্যায়ত অখণ্ড সংখ্যাৰ ধাৰণা, ইয়াৰ প্ৰয়োজনীয়তা আৰু সংখ্যাৰেখাত ইয়াৰ উপস্থাপনৰ বিষয়ে আলোচনা কৰা হৈছে। ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা আৰু শূন্যক লৈ অখণ্ড সংখ্যাৰ জগতখন গঠিত।
মূল বিষয়বস্তু:
- অখণ্ড সংখ্যাৰ প্ৰয়োজনীয়তা: স্বাভাৱিক সংখ্যা (1, 2, 3,…) আৰু পূৰ্ণ সংখ্যা (0, 1, 2, 3,…)ই সকলো পৰিস্থিতি বৰ্ণনা কৰিব নোৱাৰে। বিপৰীতমুখী ধাৰণা, যেনে— লাভ-লোকচান, জমা-খৰচ, বা শূন্যতকৈ কম উষ্ণতা বুজাবলৈ ঋণাত্মক সংখ্যাৰ প্ৰয়োজন হয়।
- অখণ্ড সংখ্যা (Integers): সকলো ধনাত্মক সংখ্যা (1, 2, 3,…), ঋণাত্মক সংখ্যা (-1, -2, -3,…) আৰু শূন্য (0)ক একেলগে অখণ্ড সংখ্যা বোলা হয়।
- সংখ্যাৰেখাত অখণ্ড সংখ্যা: সংখ্যাৰেখাৰ সোঁমাজত শূন্য (0) থাকে। সোঁফালে ধনাত্মক সংখ্যাবোৰ (1, 2, 3,…) আৰু বাওঁফালে ঋণাত্মক সংখ্যাবোৰ (-1, -2, -3,…) থাকে। সোঁফালৰ সংখ্যাবোৰ বাওঁফালৰ সংখ্যাবোৰতকৈ সদায় ডাঙৰ।
- যোগাত্মক বিপৰীত (Additive Inverse): যিকোনো এটা সংখ্যাৰ যোগাত্মক বিপৰীত হ’ল সেই সংখ্যাটো, যাক মূল সংখ্যাটোৰ লগত যোগ কৰিলে যোগফল শূন্য হয়। যেনে— 5 ৰ যোগাত্মক বিপৰীত -5, কাৰণ 5 + (-5) = 0।
- অখণ্ড সংখ্যাৰ যোগ আৰু বিয়োগ:
- সংখ্যাৰেখাৰ সহায়ত: যোগ কৰিলে সংখ্যাৰেখাৰ সোঁফালে আৰু বিয়োগ কৰিলে বাওঁফালে যোৱা হয়। ঋণাত্মক সংখ্যা যোগ কৰা মানে বাওঁফালে যোৱা আৰু ঋণাত্মক সংখ্যা বিয়োগ কৰা মানে সোঁফালে যোৱা।
- যাদুকৰী ৰেলৰ সহায়ত: ধনাত্মক আৰু ঋণাত্মক টোকেন ব্যৱহাৰ কৰি যোগ-বিয়োগৰ ধাৰণাটো সহজভাৱে বুজোৱা হৈছে। এটা ধনাত্মক আৰু এটা ঋণাত্মক টোকেনে এটা “শূন্য যোৰ” গঠন কৰে।
- বাস্তৱ জীৱনত অখণ্ড সংখ্যা: বেংকৰ লেনদেন (জমা/উলিওৱা), উষ্ণতা (0° ৰ ওপৰত/তলত), সাগৰ পৃষ্ঠৰ ওপৰৰ আৰু তলৰ উচ্চতা আদি বাস্তৱ জীৱনৰ বিভিন্ন পৰিস্থিতিত অখণ্ড সংখ্যাৰ ব্যৱহাৰ দেখুওৱা হৈছে।
অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ
কৰি চাওঁ আহা 10.1
1. ‘আদৰণি দবাটো’ৰ নাম দবা 0। কিয় ‘0’ হয় ক’ব পাৰিবানে?
উত্তৰ: কাৰণ এইটো আৰম্ভণি বা প্ৰসংগ বিন্দু। ইয়াৰ পৰাই সোঁফালে বা বাওঁফালে গণনা আৰম্ভ কৰা হয়।
2. আদৰণি দবাৰ পৰা দুটা দবা সোঁফালে যোৱাটো তুমি কেনেদৰে প্ৰকাশ কৰিবা?
উত্তৰ: +2।
3. আদৰণি দবাৰ পৰা 5টা দবা বাওঁফালে যোৱাটো তুমি কেনেদৰে প্ৰকাশ কৰিবা?
উত্তৰ: -5।
কৰি চাওঁ আহা 10.2
1. যদি সীমা +3 দবাত থাকে আৰু বিশেষ চকা লগোৱা চকীত –2 টিপে, তেন্তে তেওঁ কোনটো দবাত উপনীত হ’ব?
উত্তৰ: তেওঁ R1 দবাত উপনীত হ’ব। গাণিতিক প্ৰকাশ: (+3) + (-2) = +1।
2. তলত দিয়াবোৰৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
- (a) (+2) + (+1) = +3
- (b) (-3) + (+1) = -2
- (c) (+3) + (-4) = -1
- (d) (-2) + (-2) = -4
- (e) 0 + (+3) = +3
- (f) 0 + (-3) = -3
3. বিভিন্ন দবাৰ পৰা -4 দবাত উপনীত হ’বলৈ কিছুমান সংযুক্ত বুটাম টিপাৰ কৌশল প্ৰকাশ কৰা।
উত্তৰ:
- 0 দবাৰ পৰা: -4
- L2 দবাৰ পৰা: -2
- R1 দবাৰ পৰা: -5
4. তলত দিয়াবোৰৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
- (a) (+1) + (+4) + (-2) = +3
- (b) (+4) + (-3) + (+1) = +2
- (c) (-1) + (+2) + (-3) = -2
কৰি চাওঁ আহা 10.3
1. তলত দিয়া সংখ্যাবোৰৰ যোগাত্মক বিপৰীতটো লিখা:
উত্তৰ: 3, -1, 5, 0, -2।
2. প্ৰদত্ত সংখ্যাবোৰক সিহঁতৰ যোগাত্মক বিপৰীতৰ সৈতে মিলোৱা।
উত্তৰ:
- 3 → -3
- -4 → 4
- -6 → 6
- 8 → -8
- -7 → 7
কৰি চাওঁ আহা 10.4
1. যদি পাবলগীয়া দবা -1 আৰু আৰম্ভণী দবা +3 হয়, তেন্তে তুমি কি বুটাম টিপিবা?
উত্তৰ: -4 বুটাম টিপিব লাগিব (4টা দবা বাওঁফালে যাবলৈ)। গাণিতিক প্ৰকাশ: (-1) – (+3) = -4।
2. যাদুকৰী ৰেলৰ লগত সংগতি ৰাখি তলৰ বিলাক সম্পূৰ্ণ কৰা:
- (a) (+2) – (+3) = -1
- (b) (0) – (+1) = -1
- (c) (+3) – (-1) = +4
- (d) (-1) – (-2) = +1
- (e) (0) – (-3) = +3
- (f) (+4) – (-4) = +8
কৰি চাওঁ আহা 10.5
1. তলৰ গাণিতিক ৰাশিবোৰ সম্পূৰ্ণ কৰা:
- (a) (+250) + (-50) = +200
- (b) (+50) + (-250) = -200
- (c) (-60) + (+260) = +200
- (d) (-60) + (-140) = -200
- (e) (-200) – (-50) = -150
- (f) (+200) – (+50) = +150
- (g) (-200) – (+60) = -260
- (h) (-200) – (-60) = -140
কৰি চাওঁ আহা 10.6
1. – 3 আৰু 1ৰ মাজৰ অখণ্ড সংখ্যাটো –
উত্তৰ: (b) -1 (আৰু 0)।
2. তলৰ কোনটো – 6তকৈ ডাঙৰ এটা অখণ্ড সংখ্যা?
উত্তৰ: (c) 0।
3. তলৰ অখণ্ড সংখ্যাসমূহ ঊৰ্ধ্বক্ৰমত সজোৱা:
- (i) -7, -3, -2, -1, 0, 3, 5, 6
- (ii) -30, -20, -10, 0, 10, 20, 30
4. তলত দিয়া সংখ্যা দুটাৰ মাজৰ সকলোবোৰ অখণ্ড সংখ্যা লিখা:
- (i) 1, 2, 3, 4, 5
- (ii) -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
5. -7 আৰু 2ৰ মাজৰ অখণ্ড সংখ্যাসমূহ ঊৰ্ধ্বক্ৰমত লিখা।
উত্তৰ: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1। আটাইতকৈ ডাঙৰ: 1, আটাইতকৈ সৰু: -6।
6. -12তকৈ ডাঙৰ 5টা ঋণাত্মক অখণ্ড সংখ্যা লিখা।
উত্তৰ: -11, -10, -9, -8, -7।
7. সংখ্যাৰেখা ব্যৱহাৰ কৰি তলৰবোৰৰ উত্তৰ লিখা:
- (i) -3 ৰ বাওঁফালে: -4, -5। সোঁফালে: -2, -1।
- (ii) 3।
- (iii) 0 আৰু -6।
8. তলৰ বাকচত <, > আৰু = চিন ভৰোৱা:
- (i) 3 > -3
- (ii) -3 < 5
- (iii) -2 < 4
- (iv) -5 = -5
- (v) -109 < 1
- (vi) -8 < -4
কৰি চাওঁ আহা 10.7
1. (সংখ্যাৰেখা ব্যৱহাৰ কৰি) –4 আৰু +4ৰ মাজৰ সকলোবোৰ সংখ্যা লিখা।
উত্তৰ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3।
2. 4 > -2 হয়নে? কিয়?
উত্তৰ: হয়, কাৰণ 4 সংখ্যাৰেখাত -2 ৰ সোঁফালে আছে।
3. সংখ্যাৰেখা ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰা:
- (a) 7 – 0 = 7
- (b) -2 + 4 = 2
- (c) -3 – 7 = -10
- (d) -5 – (-3) = -2
- (e) 5 – (-5) = 10
- (f) 230 – 100 = 130
- (g) 230 – (-100) = 330
- (h) 230 + (-100) = 130
- (i) (-230) – (-100) = -130
4. সংখ্যাৰেখা ব্যৱহাৰ কৰি তলত দিয়াবোৰ উলিওৱা:
- (i) -5 তকৈ 5 বেছি: 0
- (ii) -7 তকৈ 2 বেছি: -5
5. খালী ঠাই পূৰ কৰা:
- (i) (-8) + 8 = 0
- (ii) -15 – (-15) = 0
- (iii) 15 – (-15) = 30
- (iv) -20 – (-8) = -12
6. খালী ঠাইবোৰ >, < বা = চিনেৰে পূৰ কৰা:
- (i) (-9) + (-7) = (-7) + (-9)
- (ii) (-11) – 9 < (-9) + 11
- (iii) 40 + (-30) > (-20) + (-10)
- (iv) (-15) – (-8) < 15 – 8
7. সংখ্যাৰেখা ব্যৱহাৰ কৰি নিম্নলিখিতবোৰ বিয়োগ কৰা:
- (i) -5 ৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰা: -3
- (ii) -3 ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰা: -6
- (iii) -4 ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰা: -8
8. তলত দিয়াবোৰ বিয়োগ কৰা:
- (i) -120 ৰ পৰা 142 বিয়োগ কৰা: -262
- (ii) -250 ৰ পৰা -150 বিয়োগ কৰা: -100
- (iii) -5080 ৰ পৰা 4000 বিয়োগ কৰা: -9080
- (iv) -10000 ৰ পৰা 3000 বিয়োগ কৰা: -13000
9. যোগফল 0 পাবলৈ -32 ৰ লগত কি অখণ্ড সংখ্যা যোগ কৰিব লাগিব?
উত্তৰ: 32।
10. দুটা অখণ্ড সংখ্যাৰ যোগফল -410। ইয়াৰে এটা 180। আনটো নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰ: -590।
11. 0 পাৰ্থক্য পাবলৈ –80ৰ পৰা কি বিয়োগ কৰিব লাগিব?
উত্তৰ: -80।
কৰি চাওঁ আহা 10.8
1. তলত দিয়াবোৰ সৰল কৰা:
- (i) -97 + (-18) – 47 + 57 = -105
- (ii) -26 – (-48) – 50 – (-20) – 10 = -18
- (iii) 50 – 18 – (-12) + (-12) = 32
কৰি চাওঁ আহা 10.9
1. প্ৰতীকী ব্যৱহাৰ কৰি যোগ কৰা:
- (a) (+5) + (+2) = +7
- (b) (-4) + (-2) = -6
- (c) (+4) + (-5) = -1
- (d) (-3) + (+6) = +3
কৰি চাওঁ আহা 10.10
1. -4 – (+4) উলিয়াবলৈ তোমাক কিমান যোৰ লাগিব?
উত্তৰ: 4 যোৰ।
2. প্ৰতীকী ব্যৱহাৰ কৰি নিম্নলিখিতবোৰ নিৰ্ণয় কৰা:
- (a) (-6) – (+10) = -16
- (b) (+5) – (-6) = +11
- (c) (-7) – (+9) = -16
- (d) (-8) – (+10) = -18
- (e) (-8) – (-9) = +1
- (f) (-3) – (+8) = -11
কৰি চাওঁ আহা 10.11
1. এটা পৰ্বতৰ শিখৰ সমুদ্ৰপৃষ্ঠৰ পৰা 2120 ফুট উচ্চতাত আছে।
উত্তৰ: 2120 – (-840) = 2960 ফুট।
2. নিশা 8 বজাত এখন চহৰৰ উষ্ণতা 4°C আছিল।
উত্তৰ: 4 – 6 = -2°C।
কৰি চাওঁ আহা 10.12
1. তলৰ যাদুবৰ্গ বিলাকত ওপৰৰ খেলটো খেলা:
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে নিজে চেষ্টা কৰিব।)
2. এতিয়া এনেধৰণৰ বৰ্গ নিজে সাজিবলৈ চেষ্টা কৰা আৰু বন্ধু-বান্ধৱীৰ লগত খেলা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে নিজে চেষ্টা কৰিব।)
