ভগ্নাংশ (Bhognangxo) হৈছে ষষ্ঠ শ্ৰেণীৰ গণিতৰ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ অধ্যায়। এই Class 6 Maths Chapter 7 Assamese Medium Question Answer ত আমি বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ ভগ্নাংশ, যেনে— প্ৰকৃত ভগ্নাংশ, অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশ আৰু মিশ্ৰ ভগ্নাংশৰ বিষয়ে শিকিম। ইয়াৰ লগতে সমতুল্য ভগ্নাংশ, ভগ্নাংশৰ যোগ, ভগ্নাংশৰ বিয়োগ, আৰু দশমিক ভগ্নাংশৰ বিষয়েও আলোচনা কৰা হৈছে।
Assam Class 6 Maths ৰ এই অধ্যায়টোত ভগ্নাংশক লঘিষ্ঠ ৰূপত প্ৰকাশ কৰা আৰু সংখ্যাৰেখাত ভগ্নাংশ স্থাপন কৰাৰ দৰে বিষয়সমূহ সামৰি লোৱা হৈছে, যিবোৰ Assamese Medium ৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে অতি দৰকাৰী।
অধ্যায় 7: ভগ্নাংশ (Fractions)
অধ্যায়ৰ সাৰাংশ
এই অধ্যায়ত ভগ্নাংশৰ মূল ধাৰণা, প্ৰকাৰ আৰু ইয়াৰ ব্যৱহাৰৰ বিষয়ে আলোচনা কৰা হৈছে। এটা সম্পূৰ্ণ বস্তুৰ অংশ বুজাবলৈ ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
মূল বিষয়বস্তু:
- একক ভগ্নাংশ (Unit Fraction): যেতিয়া এটা এককক কেইবাটাও সমান অংশত ভাগ কৰা হয়, তেতিয়া প্ৰতিটো অংশক একক ভগ্নাংশ বোলে। ইয়াৰ লব সদায় 1 হয় (যেনে— 1/2, 1/5)।
- ভগ্নাংশক সংখ্যাৰেখাত উপস্থাপন: সংখ্যাৰেখাত 0 আৰু 1 ৰ মাজৰ অংশক সমান ভাগত ভগাই ভগ্নাংশক কেনেদৰে দেখুওৱা হয়, সেই বিষয়ে আলোচনা কৰা হৈছে।
- প্ৰকৃত আৰু অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশ (Proper and Improper Fractions):
- প্ৰকৃত ভগ্নাংশ: যিবোৰ ভগ্নাংশত লবটো হৰতকৈ সৰু হয় (যেনে— 2/5)।
- অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশ: যিবোৰ ভগ্নাংশত লবটো হৰতকৈ ডাঙৰ বা সমান হয় (যেনে— 5/2)।
- মিশ্ৰ ভগ্নাংশ (Mixed Fractions): এটা পূৰ্ণ সংখ্যা আৰু এটা প্ৰকৃত ভগ্নাংশৰ সমষ্টিকে মিশ্ৰ ভগ্নাংশ বোলে (যেনে— 2 ½)। অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশক মিশ্ৰ ভগ্নাংশলৈ আৰু মিশ্ৰ ভগ্নাংশক অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰা পদ্ধতি শিকোৱা হৈছে।
- সমতুল্য ভগ্নাংশ (Equivalent Fractions): যিবোৰ ভগ্নাংশই একেটা মানকে বুজায়, কিন্তু সিহঁতৰ লব আৰু হৰ বেলেগ হয় (যেনে— 1/2 = 2/4 = 4/8)।
- ভগ্নাংশৰ তুলনা: একে হৰযুক্ত, একে লবযুক্ত বা ভিন্ন হৰযুক্ত ভগ্নাংশৰ মাজত কোনটো সৰু বা ডাঙৰ, সেয়া নিৰ্ণয় কৰা পদ্ধতি আলোচনা কৰা হৈছে।
- ভগ্নাংশৰ যোগ আৰু বিয়োগ: একে হৰযুক্ত বা ভিন্ন হৰযুক্ত ভগ্নাংশৰ যোগ আৰু বিয়োগ কেনেকৈ কৰা হয়, সেই বিষয়ে শিকোৱা হৈছে।
- প্ৰাচীন ভাৰতীয় গণিতত ভগ্নাংশ: প্ৰাচীন ভাৰতত ভগ্নাংশক কেনেদৰে লিখা হৈছিল আৰু ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল, তাৰ এক চমু আভাস দিয়া হৈছে।
অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ
কৰি চাওঁ আহা 7.1
1. চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে কেকটোক 8 টা ভাগত ভাগ কৰা হ’ল। প্ৰত্যেকটো ভাগেই কেকটোৰ সমান অংশক সূচাব নে?
উত্তৰ: নহয়, কাৰণ চিত্ৰত টুকুৰাবোৰ সমান আকাৰৰ নহয়। ভগ্নাংশই সদায় এটা বস্তুৰ সমান অংশক বুজায়।
2. উক্ত কেক কেইটাৰ প্ৰত্যেককে সমানে 8 ভাগত ভাগ কৰাকৈ বিভিন্ন যথাসম্ভৱ চিত্ৰ অংকন কৰিবলৈ চেষ্টা কৰা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে বৰ্গ বা বৃত্তাকাৰ কেকটোক 8 টা সমান অংশত ভাগ কৰি দেখুৱাব, যেনে— চাৰিডাল ব্যাস আঁকি।)
কৰি চাওঁ আহা 7.2
1. একক ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি কুঁহিয়াৰৰ উপযুক্ত খালী পৰিমাপবোৰক পূৰ কৰা।
উত্তৰ:
- 1/8 ৰ 3 গুণ = 3/8
- 1/8 ৰ 5 গুণ = 5/8
- 1/8 ৰ 7 গুণ = 7/8
- 1/8 ৰ 8 গুণ = 8/8 = 1
কৰি চাওঁ আহা 7.3
1. 7/9, 3/8, 11/15 আৰু 4/13 ভগ্নাংশকেইটাৰ লব আৰু হৰ বিচাৰি উলিওৱা।
উত্তৰ:
- 7/9: লব = 7, হৰ = 9
- 3/8: লব = 3, হৰ = 8
- 11/15: লব = 11, হৰ = 15
- 4/13: লব = 4, হৰ = 13
2. ওপৰৰ ভগ্নাংশকেইটাক একক ভগ্নাংশৰ সহায়ত প্ৰকাশ কৰা।
উত্তৰ:
- 7/9: 1/9 ৰ 7 গুণ
- 3/8: 1/8 ৰ 3 গুণ
- 11/15: 1/15 ৰ 11 গুণ
- 4/13: 1/13 ৰ 4 গুণ
কৰি চাওঁ আহা 7.4
1. খালী বাকচবোৰ উপযুক্ত ভগ্নাংশৰে পূৰ কৰা।
উত্তৰ:
- প্ৰথম চিত্ৰ: 3/4
- দ্বিতীয় চিত্ৰ: 2/6 (বা 1/3)
2. খালী বাকচবোৰ উপযুক্ত ভগ্নাংশৰে পূৰ কৰা।
উত্তৰ:
- প্ৰথম বাকচ: 2/5
- দ্বিতীয় বাকচ: 4/5
3. খালী বাকচবোৰ উপযুক্ত ভগ্নাংশৰে পূৰ কৰা।
উত্তৰ:
- প্ৰথম বাকচ: 2/8 (বা 1/4)
- দ্বিতীয় বাকচ: 5/8
4. ধৰাহওক, এডাল সংখ্যাৰেখাত এক এককক 9টা সমান ভাগত ভাগ কৰা হ’ল।
উত্তৰ: (উদাহৰণ: 2/9, 5/9, 8/9 আদি ভগ্নাংশবোৰ সংখ্যাৰেখাত দেখুৱাব পাৰি।)
কৰি চাওঁ আহা 7.5
1. কেইটামান প্ৰকৃত আৰু অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশ লিখা।
উত্তৰ:
- প্ৰকৃত ভগ্নাংশ: 3/5, 7/8, 11/13, 4/9
- অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশ: 10/3, 22/8, 12/5, 14/11
কৰি চাওঁ আহা 7.6
1. তলত দিয়া অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশকেইটাৰ পৰা পূৰ্ণ একককেইটা বাছি উলিওৱা।
উত্তৰ:
- 10/3 = 3 টা পূৰ্ণ একক
- 13/4 = 3 টা পূৰ্ণ একক
- 17/5 = 3 টা পূৰ্ণ একক
- 12/7 = 1 টা পূৰ্ণ একক
- 14/11 = 1 টা পূৰ্ণ একক
2. তলৰ ভগ্নাংশবোৰক মিশ্ৰ ভগ্নাংশৰূপে প্ৰকাশ কৰা।
উত্তৰ:
- (a) 11/5 = 2 1/5
- (b) 19/7 = 2 5/7
- (c) 46/11 = 4 2/11
- (d) 14/13 = 1 1/13
কৰি চাওঁ আহা 7.7
1. তলৰ মিশ্ৰ ভগ্নাংশবোৰক অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰা।
উত্তৰ:
- 7 5/6 = 47/6
- 4 2/5 = 22/5
- 7 1/4 = 29/4
- 8 3/10 = 83/10
- 6 5/7 = 47/7
কৰি চাওঁ আহা 7.8
1. তলৰ ভগ্নাংশকেইটাক তুলনা কৰা।
- (i) 7/6 > 3/6
- (ii) 4/8 < 5/8
- (iii) 2/9 > 1/9
কৰি চাওঁ আহা 7.9
1. তলৰ ভগ্নাংশৰ যোৰবোৰক তুলনা কৰা।
- (i) 7/3 > 5/8
- (ii) 4/9 < 7/10
- (iii) 6/5 > 8/13
- (iv) 3 4/7 > 2 2/5
2. তলৰ ভগ্নাংশবোৰক ঊৰ্ধ্বক্ৰমত সজোৱা।
- (i) 6/4, 11/8, 17/12, 6/17
- (ii) 4/11, 5/9, 8/6, 14/15
3. তলৰ ভগ্নাংশবোৰক অধঃক্ৰমত সজোৱা।
- (i) 4/5, 7/10, 16/15, 2/13
- (ii) 14/7, 11/14, 3/2, 5/21
কৰি চাওঁ আহা 7.10
1. 1/2, 3/6 আৰু 6/12 ভগ্নাংশকেইটাক বৃত্তৰ সহায়ত উপস্থাপন কৰা।
উত্তৰ: (শিক্ষাৰ্থীসকলে বৃত্তৰ আধা, 6 ভাগৰ 3 ভাগ, আৰু 12 ভাগৰ 6 ভাগ ছাঁ দি দেখুৱাব, যি দেখাত একেই হ’ব।)
2. 1/2, 3/6 আৰু 6/12 ভগ্নাংশবোৰে সমান অংশক বুজাইছে নে?
উত্তৰ: হয়।
3. 1/2, 3/6 আৰু 6/12 ভগ্নাংশবোৰ সমতুল্য নে?
উত্তৰ: হয়।
4. 2/6, 4/12 আৰু 8/24 ভগ্নাংশবোৰ সমতুল্য নে?
উত্তৰ: হয়।
5. 3/4 ৰ তিনিটা সমতুল্য ভগ্নাংশ লিখা।
উত্তৰ: 6/8, 9/12, 12/16।
কৰি চাওঁ আহা 7.11
1. তলৰ ভগ্নাংশবোৰৰ তিনিটাকৈ সমতুল্য ভগ্নাংশ বিচাৰি উলিওৱা।
- (i) 3/5: 6/10, 9/15, 12/20
- (ii) 7/9: 14/18, 21/27, 28/36
- (iii) 4/7: 8/14, 12/21, 16/28
- (iv) 5/8: 10/16, 15/24, 20/32
কৰি চাওঁ আহা 7.12
1. তলৰ ভগ্নাংশকেইটাক লঘিষ্ঠ আকাৰত প্ৰকাশ কৰা।
- (i) 45/60 = 3/4
- (ii) 90/150 = 3/5
- (iii) 48/72 = 2/3
- (iv) 32/80 = 2/5
- (v) 120/465 = 8/31
কৰি চাওঁ আহা 7.13
1. তলৰ চিত্ৰকেইটাৰ লগত জড়িত উপযুক্ত ভগ্নাংশটো নিৰ্ণয় কৰা।
- (i) 1/8 + 3/8 = 4/8 (বা 1/2)
- (ii) 5/12 + 4/12 = 9/12 (বা 3/4)
কৰি চাওঁ আহা 7.14
1. মান নিৰ্ণয় কৰা:
- (i) 3/4 + 1/3 = 13/12
- (ii) 2/3 + 5/6 = 9/6 (বা 3/2)
- (iii) 2/3 + 4/5 + 3/7 = 124/105
- (iv) 2/3 + 5/6 + 5/7 = 83/42
- (v) 1/7 + 2/7 + 3/7 = 6/7
- (vi) 2/3 + 4/5 + 7/10 = 61/30
কৰি চাওঁ আহা 7.15
1. মান নিৰ্ণয় কৰা:
- (i) 7/10 – 4/10 = 3/10
- (ii) 6/11 – 3/11 = 3/11
- (iii) 11/13 – 5/13 = 6/13
- (iv) 5/17 – 2/17 = 3/17
- (v) 9/22 – 2/22 = 7/22
কৰি চাওঁ আহা 7.16
1. মান নিৰ্ণয় কৰা:
- (i) 2/5 – 3/15 = 3/15 (বা 1/5)
- (ii) 5/6 – 4/9 = 7/18
- (iii) 10/3 – 13/4 = 1/12
- (iv) 2/5 – 3/11 = 7/55
- (v) 7/8 – 3/5 = 11/40
- (vi) 11/20 – 1/6 = 13/60
