পুনৰালোচনা | Revision | Exercise R.1 – Class 10 Maths Revision Exercise R-1 in Assamese Medium

Published on: September 8, 2024 by Madhav

Class 10 Maths Revision

1. তলৰ কোনটো অনুপাত একোটা সমানুপাত হ’ব?

(a) 12 : 21 আৰু 32 : 56

(b) 18 : 30 আৰু 14 : 21

(c) 22 : 33 আৰু 33 : 24

(d) 24 : 28 আৰু 20 : 25

উত্তৰঃ একোটা সমানুপাত হ’বলৈ, দুইটা অনুপাতৰ ব্যৱধান একে হব লাগে। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে, যদি $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ হয়, তেন্তে $a \cdot d = b \cdot c$ হব লাগে।

এতিয়া, আমি প্ৰতিটো বিকল্পৰ বাবে এই শর্তটো পৰীক্ষা কৰোঁ:

(a) 12:21 আৰু 32:56

$\frac{12}{21} \text{ আৰু } \frac{32}{56}$

$12 \times 56 = 672$ আৰু $21 \times 32 = 672$
সেয়ে, $\frac{12}{21} = \frac{32}{56}$ । সেয়ে, এইটো সমানুপাত।

(b) 18:30 আৰু 14:21

$\frac{18}{30} \text{ আৰু } \frac{14}{21}$

$18 \times 21 = 378$ আৰু $30 \times 14 = 420$
$378 \ne 420$
সেয়ে, এইটো সমানুপাত নহয়।

(c) 22:33 আৰু 33:24

$\frac{22}{33} \text{ আৰু } \frac{33}{24}$

$22 \times 24 = 528$ আৰু $33 \times 33 = 1089$
$528 \ne 1089$
সেয়ে, এইটো সমানুপাত নহয়।

(d) 24:28 আৰু 20:25

$\frac{24}{28} \text{ আৰু } \frac{20}{25}$

$24 \times 25 = 600$ আৰু $28 \times 20 = 560$
$600 \ne 560$
সেয়ে, এইটো সমানুপাত নহয়।

সেয়ে, সঠিক উত্তৰ হৈছে (a) 12:21 আৰু 32:56।

2. তলৰ কোনবোৰ সংখ্যা ক্ৰমে সমানুপাতত থাকিব?

(a) 2, 6, 6, 8

(b) 10, 20, 30, 60

(c) p, pq, p²q, q²

(d) 6, 20, 4, 30

প্ৰক্ৰিয়া: চাৰিটা সংখ্যাৰ সমানুপাত পৰীক্ষা কৰিবলৈ, নিম্নলিখিত পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি:

সংখ্যাবোৰ $a, b, c, d$ সমানুপাতত থাকিবলে:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

এইটো পৰীক্ষা কৰিবলৈ, $a \cdot d$ আৰু $b \cdot c$ সমান হৈছে নে নাই চাব লাগে।

(a) 2, 6, 6, 8

সমাধান: যদি এই সংখ্যা সমানুপাতত থাকে:

$\frac{2}{6} = \frac{6}{8}$

$2 \times 8 = 6 \times 6$

$16 \neq 36$

এই সংখ্যা সমানুপাতত নহয়।

(b) 10, 20, 30, 60

সমাধান: যদি এই সংখ্যা সমানুপাতত থাকে:

$\frac{10}{20} = \frac{30}{60}$

সন্ধান কৰক:

$10 \times 60 = 20 \times 30$

$600 = 600$

এই সংখ্যা সমানুপাতত আছে।

(c) $p, pq, p^2q, q^2$

সমাধান:যদি এই সংখ্যা সমানুপাতত থাকে:

$\frac{p}{pq} = \frac{pq}{p^2q} = \frac{p^2q}{q^2}$

প্ৰত্যেক অনুপাতৰ সৰল ৰূপ:

$\frac{p}{pq} = \frac{1}{q}$

$\frac{pq}{p^2q} = \frac{1}{p}$

$\frac{p^2q}{q^2} = \frac{p^2}{q}$

এই অনুপাতসমূহ একে নহয়। সেয়ে, এই সংখ্যা সমানুপাতত নহয়।

(d) 6, 20, 4, 30

সমাধান: যদি এই সংখ্যা সমানুপাতত থাকে:

$\frac{6}{20} = \frac{4}{30}$

সন্ধান কৰক:

$6 \times 30 = 20 \times 4$

$180 \neq 80$

এই সংখ্যা সমানুপাতত নহয়।

3. খালী ঠাই পূৰোৱাঃ

(i) বৃত্তৰ কালি A = πr²

যদি A বাঢ়ে তেন্তে r বাঢ়ে। যদি r কমে তেন্তে A কমে।

(ii) এখন গাড়ীৰ ভ্ৰমণৰ সময় (t) আৰু দূৰত্ব (d) সম্বন্ধটো তলৰ তালিকাত দিয়া ধৰণৰ 一

তলৰ তালিকাখনত $t$ আৰু $d$ ৰ মাজত সোজা পৰিমাণৰ (directly proportional) সম্পর্ক আছে।

তলৰ তালিকা:

$\begin{array}{|c|c|} \hline t & d \\ \hline 1 & 4 \\ 2 & 8 \\ 3 & 12 \\ 4 & 16 \\ 5 & 20 \\ 6 & ? \\ 7 & 28 \\ 8 & ? \\ 9 & 36 \\ \hline \end{array}$

যদি $d = 4t$ , তেন্তে:

$t = 6$ ত:

$d = 4 \times 6 = 24$

$t = 8$ ত:

$d = 4 \times 8 = 32$

সেয়ে:

$t = 6$ ত $d$ হব 24।
$t = 8$ ত $d$ হব 32।

4. যদি p α q আৰু p = 6 হ’লে q = 30 , এতিয়া p = 2 , তেন্তে q ৰ মান কিমান ?

(a) 12 (b) 20 (c) 10 (d) 15

যদি $p \propto q$ , তেন্তে $p = kq$ ।

দিয়া হৈছে:

$p = 6 \text{ আৰু } q = 30$

তাহলে $k$ হব:

$6 = k \times 30$

$k = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$

এতিয়া $p = 2$ হলে:

$2 = \frac{1}{5} \times q$

$q = 2 \times 5 = 10$

তেনে হলে, $p = 2$ হলে $q$ হব 10।

5. তলৰ তালিকাখনৰ খালী ঠাইত y ৰ মান

$\begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 1 & 32 \\ 2 & 16 \\ 4 & 8 \\ 8 & ? \\ \hline \end{array}$

যদি $y \propto \frac{1}{x}$ , তেন্তে:

$y = \frac{k}{x}$

তালিকাৰ তথ্য অনুসৰি:

$x = 1$ , $y = 32$ $\Rightarrow k = 32$
$x = 2$ , $y = 16$
$x = 4$ , $y = 8$

তেনে হলে, $x = 8$ ত:

$y = \frac{32}{8} = 4$

সেয়ে, $x = 8$ ত $y$ ৰ মান হব 4।

Leave a Comment Cancel reply