| বিষয় | একাদশ শ্ৰেণীৰ অৰ্থনীতি বিজ্ঞান |
| পাঠৰ নাম | কেন্দ্রীয় প্রবৃত্তিৰ মাপ |
| শ্ৰেণী | একাদশ শ্ৰেণী |
| গােট | ক – অংশ (অর্থনীতিৰ বাবে পৰিসংখ্যা) |
| পাঠৰ নং | পঞ্চম অধ্যায় |
| পাঠ্যক্ৰম | অসম মাধ্যমিক শিক্ষা পৰিষদৰ (AHSEC) |
কেন্দ্রীয় প্রবৃত্তিৰ মাপ Class 11
ক. অতি চমু প্রশ্নোত্তৰঃ(প্রত্যেকটোৰ মূল্যাংক-১)
১। কেন্দ্রীয় প্রৱণতা বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰ : সাংখ্যিকীয় তথ্যৰ সমূদায় শ্রেণীৰ যিটো তথ্যৰ মানে ইয়াৰ বৈশিষ্ট্য প্রতিনিধিত্ব কৰে সেই সংখ্যা বা পৰিমাপকেই ‘কেন্দ্রীয় প্রৱণতা’ বুলি কোৱা হয়।
২। কেন্দ্রীয় পৰিবৃত্তৰ মাপ বা গড়ক কেইভাগত ভাগ কৰিব পাৰি। সেই ভাগবােৰ কি কি?
উত্তৰ: কেন্দ্রীয় পৰিবৃত্তৰ মাপ বা গড়ক তিনি ভাগত ভাগ কৰিব পাৰি । যেনে – (ক) মাধ্য বা গাণিতিক মাধ্য, (খ) মধ্যমা আৰু (গ) বহুলক।
৩। ভৰ বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰ : ৰাশিবিলাকৰ আপেক্ষিক গুৰুত্বসূচক সংখ্যাকেই ‘ভৰ’ বুলি কোৱা হয়।
৪। ভৰযুক্ত মাধ্য বুলিলে কি বুজা? .
উত্তৰ : তথ্য শ্ৰেণীৰ ৰাশিবিলাকৰ আপেক্ষিক গুৰুত্ব অনুসৰি ভৰ আৰােপ কৰি লৈ মাধ্য নির্ণয় কৰিলে, তাকেই ‘ভৰযুক্ত মাধ্য’ বােলে।
৫। গাণিতিক মাধ্যৰ এক উল্লেখযােগ্য বৈশিষ্ট্য উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ গাণিতিক মাধ্যৰ এক উল্লেখযােগ্য বৈশিষ্ট্য হৈছে গাণিতিক মাধ্যৰ পৰা চলকৰ মানসমূহৰ বিচলনৰ যােগফল সদায় শূন্য হয়।
৬। বহুলক কাক বোলে?
উত্তৰঃ বহুলক হৈছে আটাইতকৈ অধিকবাৰ উদ্ভৱ হােৱা তথ্যৰ মান।
৭। একক বহুলক কাক বােলে?
উত্তৰঃ বহুলকৰ মান মাত্র এটা থাকিলে, তথ্যখিনিক একক বহুলক’ বুলি কোৱা হয়।
৮। গাণিতিক মাধ্যৰ এটা অসুবিধা উল্লেখ কৰা। ‘
উত্তৰঃ গাণিতিক মাধ্য চৰম মানৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত হয়।
৯। তলত দিয়া উক্তিবােৰ শুদ্ধনে অশুদ্ধ লিখা ?
(ক) মধ্যমাৰ পৰা লােৱা চলকৰ মানৰ বিচলনৰ যােগফল ০ হয়।
উত্তৰ: শুদ্ধ।
(খ) শ্রেণীসমূহৰ তুলনা কৰিবলৈ মাত্র গড় বা মাধ্য যথেষ্ট নহয়।
উত্তৰ: শুদ্ধ।
(গ) গাণিতিক মাধ্য এটা স্থানভিত্তিক মান।
উত্তৰ : অশুদ্ধ।
(ঘ) কোনাে তথ্য ৰাশিৰ শীৰ্ষৰ ২৫ শতাংশ নিম্নতম মান হৈছে উচ্চ চতুর্থাংশ।
উত্তৰ: শুদ্ধ।
(ঙ) চৰম মানৰ দ্বাৰা মধ্যমা যথেষ্ট প্রভাবিত হয়।
উত্তৰ: অশুদ্ধ।
কেন্দ্রীয় প্রবৃত্তিৰ মাপ Class 11
খ. চমু প্রশ্নোত্তৰঃ (প্রত্যেকটোৰ মূল্যাংক -২)
১। তলত দিয়া উদাহৰণসমূহৰ ক্ষেত্ৰত কোনবিধ গড় উপযুক্ত হবঃ
(ক) পূর্ব প্রস্তুত সাজ-পােছাকৰ গড় আকাৰ।
উত্তৰঃ বহুলক।
(খ) এটা শ্ৰেণীৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গড় বুদ্ধিমত্তা।
উত্তৰঃ গাণিতিক মাধ্য।
(গ) এটা কাৰখানাৰ প্ৰতিটো পালৰ গড় উৎপাদন।
উত্তৰ : গাণিতিক মাধ্য।
(ঘ) এটা উদ্যোগিক প্রতিষ্ঠানৰ গড় মজুৰি।
উত্তৰঃ গাণিতিক মাধ্য।
(ঙ) যেতিয়া গড় বা মাধ্যৰ পৰা লােৱা সম্পূর্ণ বা পৰম বিচলনৰ যােগফল নিম্নতম হয়।
উত্তৰ: গাণিতিক মাধ্য।
২। মধ্যমাৰ এটা সুবিধা উল্লেখ কৰা।
উত্তৰ: মধ্যমাৰ তথ্য ৰাশিৰ আটাইকেইটা মানৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত নহয়।
৩। মধ্যমাৰ এটা অসুবিধা উল্লেখ কৰা।
উত্তৰ : মধ্যমা নির্ণয় কৰিবলৈ প্ৰথমে তথ্যবােৰক কোনাে এটা ক্রমত সজাব লাগে।
8। বহুলকৰ এটা সুবিধা উল্লেখ কৰা।
উত্তৰ : বহুলক শ্ৰেণীটোত থকা খুব ডাঙৰ বা খুব সৰু ৰাশিৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত নহয়।
৫। বহুলকৰ এটা অসুবিধা উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ বহুলক এটা শ্ৰেণীৰ সকলােবিলাক ৰাশিৰ ভিত্তিত নির্ণয় কৰা নহয়।
৬। গাণিতিক মাধ্যৰ পৰা চলত মানসমূহৰ বিচলনৰ যােগফল কিমান?
উত্তৰঃ গাণিতিক মাধ্যৰ চলকৰ মানসমূহৰ বিচলনৰ যােগফল সদায় শূন্য।
৭। কোনাে এক শ্ৰেণীত বহুলক নাথাকিব পাৰে নে?
উত্তৰ : কোনাে এক শ্রেণীত এটা মান আনতকৈ যদি সঘনাই উদ্ভৱ নহয়, তেতিয়া সেইৰাশিত বহুলক নাথাকিব পাৰে।
৮। তলত দিয়া সংখ্যাবােৰৰ বহুলক নির্ণয় কৰা।
3, 2, 3, 5, 9, 12, 5, 3
উত্তৰ:
| m | f |
| 2 | 1 |
| 3 | 3 |
| 5 | 2 |
| 9 | 1 |
| 12 | 11 |
ওপৰৰ তালিকাৰ পৰা দেখা গ’ল যে ৩সংখ্যাটো অধিকবাৰ আছে। সেযে ৩ সংখ্যাটোৱেই বহুলক।
১০। চলৰাশিৰ মাজত যােগাত্মক সহসম্বন্ধ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ যদি দুটা চলক একেলগে একে দিশে গতি কৰে, তেতিয়া সেইসম্বন্ধক যােগাত্মক সহসম্বন্ধ বােলে। এটা চলকৰ মান বৃদ্ধি হ’লে যদি আন চলকৰৰ মান বৃদ্ধি হয়, বা এটাৰ মান হ্রাস হ’লে আনটোৰৰ মান হ্রাস হয়, তেনে চলক দুটাৰ মাজৰ সহসম্বন্ধ যােগাত্মক হ’ব অর্থাৎ চলক একেটা দিশত গতি কৰিব।
Class 11 Economics Chapter 5 Question Answer in Assamese Medium
গ, মজলীয়া উত্তৰৰ প্ৰশ্নঃ(প্রত্যেকটোৰ মূল্যাংক -8)
১। তলত দিয়া তথ্যসমূহৰ পৰা গাণিতিক মাধ্য নির্ণয় কৰা।
1600, 1500, 1400, 1525, 1625, 1630
উত্তৰ:
– 1600 +1500+1400 +1525+ 1625+ 1630
গাণিতিক মাধ্য x=
9280/6
= 1.547 টকা।
২। লেখৰ দ্বাৰা সাংখ্যিকীয় তথ্য উপস্থাপনৰ সুবিধা আৰু সীমাবদ্ধতা কি কি?
উত্তৰ: লেখৰ দ্বাৰা সাংখ্যিকীয় তথ্য উপস্থাপনৰ সুবিধাসমূহ হ’ল –
(ক) লেখৰ দ্বাৰা তথ্য উপস্থাপন কৰিলে আকর্ষণীয় আৰু মনােগ্রাহী হয়। লেখৰ সহায়ত তথ্য ৰাশিৰ উঠা- নমাৰ গতি সহজে ধৰা পৰে।
(খ) তুলনামূলকভাৱে তালিকাভুক্ত তধ্যতকৈ লেখৰ দ্বাৰা উপস্থাপন কৰা তথ্যৰ তাৎপর্য সম্পর্কে বুজ ল’বলৈ কম সময় লাগে।
(গ) দুটা বা ততােধিক তথ্যৰ তুলনা সহজে কৰিব পাৰি।।
(ঘ) ভৱিষ্যতবাণী অন্তবেশন আৰু বহিঃ নির্ণয়ৰ ক্ষেত্ৰত লেখ বৰ উপযােগী।
লেখৰ দ্বাৰা সাংখ্যিকীয় তথ্য উপস্থাপনৰ কিছুমান সীমাবদ্ধতাও আছে। যেনে –
(ক) লেখৰ দ্বাৰা ৰাশিসমূহৰ আসন্ন মানহে দেখুৱা হয়।
(খ) স্কেল আৰু তথ্য সম্পর্কে যথেষ্ট সতর্কতা অৱলম্বন নকৰিলে লেখৰ পৰা ভুল সিদ্ধান্তত উপনীত হােৱাৰ সম্ভাৱনা থাকে।
৩। হৰাত্মক মাধ্যৰ গুণ আৰু দোষবােৰ কি কি লিখা।
উত্তৰঃ হৰাত্মক মাধ্যৰ গুণবােৰ হ’ল
(ক) হত্মক মাধ্য বিভাজনৰ সকলাে মানৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল বাবে ই বিভাজনক ভালকৈ প্রতিনিধিত্ব কৰে।
(খ) সময় আৰু হাৰ নির্ণয় সম্পর্কীয় প্রশ্ন সমাধানৰ গড় নির্ণয়ৰ অন্যন্য প্রণালীতকৈ হৰাত্মক মাধ্যই বেছি শুদ্ধ উত্তৰ দিয়ে।
হৰাত্মক মাধ্যৰ দোষবােৰ হ’লঃ
(ক) হৰাত্মক মাধ্য বুজিবলৈ সহজ নহয়।
(খ) ই নির্ণয় কৰিবলৈ টান।
(গ) বিভাজনৰ এটা বা ততােধিক মান শূন্য হ’লে, হৰাত্মক মাধ্য নির্ণয় কৰিব নােৱাৰি।
(ঘ) হৰাত্মক মাধ্যই সৰু মানবােৰক বেছি গুৰুত্ব দিয়ে।
৪। বহুলকৰ গুণ আৰু দোষবােৰ উল্লেখ কৰা।
উত্তৰ : বহুলকৰ গুণবােৰ হ’ল ।
(ক) বিচ্ছিন্ন বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ ক্ষেত্ৰত নিৰীক্ষণ কৰিয়েই বহুলক নির্ণয় কৰিব পাৰি।
(খ) বহুলক বুজাত সহজ।
(গ) চৰম মানে বহুলকৰ ওপৰত প্ৰভাৱ বিস্তাৰ কৰিব নােৱাৰে।
(ঘ) লেখৰ সহায়ত বহুলক নির্ণয় কৰিব পাৰি।
বহুলকৰ দোষবােৰ হ’লঃ
(ক) বিভাজনৰ প্ৰতিটো মানৰ ওপৰত বিভাজনৰ বহুলক আৰু বিভাজনটোৰ মুঠ মানৰ সংখ্যা জনা থাকিলে, বিভাজনটোৰ মানসমূহৰ সমষ্টি নির্ণয় কৰিব
নােৱাৰি।
(খ) বীজ গাণিতিক প্রয়োেগৰ সম্প্ৰসাৰণ ঘটাব নােৱাৰি।
৪। আদর্শ গড়ৰ বৈশিষ্ট্যবােৰ উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ আদর্শ গড়ৰ বৈশিষ্ট্যবােৰ হ’লঃ
(ক) আদর্শ গড়ৰ সংজ্ঞা দৃঢ় আৰু বিজ্ঞানসন্মত হ’ব লাগিব।
(খ) তথ্য শ্রেণীৰ প্রত্যেক ৰাশি তাৰ অভিগণনাত জড়িত হ’ব লাগিব।
(গ) ইয়াক বুজিবলৈ আৰু নির্ণয় কৰিবলৈ সহজ হ’ব লাগিব।
(ঘ) তথ্য শ্রেণীৰ প্ৰান্তীয় মানৰ দ্বাৰা তাৰ মান খুব বেছি প্ৰভাৱিত হ’ব নালাগিব।
(ঙ) তাৰ মান এনে হােৱা উচিত, যাতে নমুনা বিচ্যুতি ক্ষুদ্রতম হয়।
(চ) অতিৰিক্ত বীজগাণিতিক অভিগণনা কার্যত তাৰ ব্যৱহাৰ সুবিধাজনক হ’ব লাগিব।
৫। গড় নির্বাচনত বিবেচিত বিষয়সমূহ কি কি?
উত্তৰঃ গড় নির্বাচনত বিবেচিত বিষয়সমূহ হ’ল-
(ক) সকলােবােৰ ৰাশি সমানে গুৰুত্বপূৰ্ণ হ’লে মাধ্য উপযােগী হয়।
(খ) যদি বাৰংবাৰ ওলােৱা ৰাশিটোহে গুৰুত্বপূর্ণ, তেতিয়াহ’লে বহুলক উপযােগী হয়।
(গ) যদি গুণাত্মক গড় উলিওৱাটো উদ্দেশ্য হয়, তেতিয়া মাধ্যিকী নির্ণয় কৰা উচিত।
(ঘ) যদি ক্ষুদ্র ৰাশিত অধিক গুৰুত্ব দিব লগা হয়, তেতিয়াহ’লে হৰাত্মক মাধ্য উপযােগী হয়।
(ঙ) যদিহে একাধিক ৰাশিৰ বিপৰীতে অধিকতম বাৰংবাৰতা নাথাকে, তেনেহ’লে বহুলকৰ সংখ্যাও কটকটীয়া হয়।
(চ) যদি গড়ৰ জৰিয়তে অতিৰিক্ত সাংখ্যিকীয় অভিগননাৰ কাম কৰাৰ উদ্দেশ্য থাকে, তেন্তে অৱস্থা বুজি মাধ্য, গুণােত্তৰ মাধ্য বা হৰাত্মক মাধ্য এই তিনিওটাৰ কোনােবা এটা নির্ণয় কৰিব লাগে।
(ছ) সমমিত বিভাজনৰ ক্ষেত্ৰত মাধ্য, মাধ্যিকী আৰু বহুলক উপযােগী হয়। মুক্তসীমা শ্রেণী বিশিষ্ট বিভাজনৰ ক্ষেত্ৰত বহুলক আৰু মাধ্যিকীহে উপযােগী হয়। যদি প্রদত্ত তথ্য অনুপাত, হাৰ, শতকৰা হিচাপত হয়, তেতিয়াহ’লে গুণােত্তৰ মাধ্য উপযােগী হয়।
বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাৰ সুবিধা
৬। মাধ্য, মধ্যমা আৰু বহুলকৰ ব্যৱহাৰ সম্পর্কে লিখা।
উত্তৰ : মাধ্যৰ ব্যৱহাৰঃ খােলা শ্রেণী অন্তৰ থকা বিভাজন, বিষয় বিভাজন, চৰম মানযুক্ত বিভাজনৰ গড় আৰু দ্ৰুতিৰ গড় আদি উলিওৱা প্ৰশ্নৰ বাহিৰে প্ৰায় সকলাে ক্ষেত্ৰতে সমান্তৰ মাধ্যৰ সূত্র প্রয়ােগ কৰি গড় নির্ণয় কৰা হয়।
মধ্যমাৰ ব্যৱহাৰঃ খােলা শ্রেণী অন্তৰযুক্ত বিভাজনৰ গড় নির্ণয়ৰ বারে মধ্যমা সর্বোৎকৃষ্ট পদ্ধতি। আয় বিভাজনৰ ক্ষেত্ৰত মধ্যমাৰ প্রয়ােগে মােটামুটিভাৱে শুদ্ধ উত্তৰ দিযে।
বহুলকৰ ব্যৱহাৰঃ বিচ্ছিন্ন শ্রেণীৰ গড় উলিওৱাৰ ক্ষেত্ৰত বহুলক উপযােগী। মুঠ বাৰংবাৰতা যথেষ্ট বেছি হ’লে, বহুলকৰ গড় নির্ণয় কৰা সহজ।
৭। সাংখ্যিকীয় তথ্য চিত্ৰৰ দ্বাৰা উপস্থাপন আৱশ্যকীয়তা আৰু উপকাৰিতা সম্পর্কে লিখা।
উত্তৰঃ সাংখ্যিকীয় তথ্য চিত্ৰৰ উপকাৰিতা তথা প্রয়ােজনীয়তা তলত উল্লেখ কৰা হ’ল –
(ক) চিত্ৰৰ সহায়ত সাধাৰণ মানুহেও তথ্যৰ অন্তর্নিহিত বিষয়ৰ তাৎপর্য সহজে উপলব্ধি কৰিব পাৰে।
(খ) চিত্ৰৰ সহায়ত কেতিয়াবা জটিল প্রশ্ন সমাধানাে সহজতে পােৱা যায়।
(গ) শ্ৰেণীকৰণ আৰুতালিকাকৰণৰ পৰা তথ্য প্রকট নােহােৱা অন্তর্নিহিত তাৎপর্য অনুধাৱনত চিত্ৰৰ গুৰুত্ব যথেষ্ট বেছি।
(ঘ) চলকৰ মানৰ অন্তবেশনত সহায় কৰে।
৮। মাধ্যমা বুলিলে কি বুজা? ইয়াক কেনেকৈ নিৰূপণ কৰা হয় ?
উত্তৰঃ মাধ্যমা বুলিলে সাধাৰণতে মাজত থকা ৰাশিকেই বুজা যায়। অর্থাৎ ই হ’ল এনে এটা মান যি শ্রেণী এটাক এনেদৰে দুভাগত বিভক্ত কৰে, যাতে ইয়াৰ দুয়ােফালে সমান সংখ্যক ৰাশি থাকে। ৰাশিসমূহৰ মুঠ সংখ্যাৰ আধা মধ্যমাৰ তলত থাকিব আৰু বাকী আধা ওপৰত থাকিব। কিন্তু মাজৰ ৰাশিটো উলিয়াব লাগিলে শ্ৰেণীৰ ৰাশিবােৰ উর্ধ্বক্রম বা অধঃক্রমত সজাই ল’ব লাগিব। এনেদৰে সজাই লােৱা শ্ৰেণীটোৰ ঠিক মাজৰ ৰাশিটোৱেইমধ্যমা হ’ব। যদি তথ্যৰ ৰাশি কম থাকে আৰু তালিকাভুক্ত কৰা নহয়, তেনেক্ষেত্ৰত মধ্যমা নির্ণয় কৰা সহজ হয়। এনে ক্ষেত্ৰত ৰাশিৰােৰ সাধাৰণতে উর্ধ্বক্রমত সজাব লাগে। এনেদৰে সজোৱা তথ্যবােৰৰ পৰা কেৱল নিৰীক্ষণ কৰিয়েই মধ্যমা উলিয়াব পাৰি।
৯। তলৰ তথ্যৰাশিৰ পৰা বাৰংৰাৰতা বহুভূজ অংকন কৰা।
মজুৰিঃ 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60- 70 70-80
শ্রমিকঃ 10 18 35 30 20 12 8 3
উত্তৰ
